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（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。4.加强实验、深化概念

举例说明小学数学一年级教材中渗透哪些数学思想

⑴ 符号思想 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。符号思想是将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用。把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系粉儿施氧而儿王抽象概括为数学符客号和公式，有一个从具体到表象再抽象符号化的过程。用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合主存酸建没列接反映。 ⑵ 化归思想 化归思想是数学中最普遍使用的一种氢斗重速取玉钱印思想方法，其基本思触赶谈代决朝护滑价想是：把甲问题的求解，化归为乙问题的求解，然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。一般是指不可逆向的“变换”。它的基本形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等。如求组苗图松宽银接钱置合图形的面积时先把组合图形割补成学过的简单图形，然后计算出各部分面积的和或差激改，均能使学生体会化归法的本质。 ⑶ 分解思想 分解思想就是先把原问题分解注介天右图太带法培为若干便于解决的子问题，分解出若干便于求解的范围，分解出若干便于层层推进的解题步骤，然后特宗游处织四言和达地逐个加以解决并达到最后顺利解决原问题的目的的一种思想方法。如在五年级《解决问题的策略》教学中“倒退着想”的解题策略就体现了这种思想。 ⑷ 转换思想 转换思想是一种解决数学问题的重要策略，是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，这里的变换是可逆的双向变换。在解决数学问题时,转换是一种非常有用的策略。 对问题进行转换时,既可转换已知条件,也可转换问题的结论;转换可以是等价的,也可以是不等价模爱交案概色师降宣福的,用转换思想来解决数学问题,转换仅是第一步,第二步要对转换后的问题进行天程黄转求解,第三步要将转换后问题的解答反演成问题的解答。如果采用等价关系作转换,可直接求出解而省略反演这一步。 ⑸ 分类思想 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分委杂类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按因数的个数分素数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理的分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构 ⑹ 归纳思想 数学归纳法是一种儿家变永落未光百务席迫数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有军线坏滑物赵律裂自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列证娘欢财是成立的。有一种用于地林构数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达限孩领质晚所品每先九来式，这就是著名的结构归纳法 ⑺ 类比思想 数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟得自然和简洁，从而可以激发起学生的创造力。 ⑻ 假设思想 假设思想是一种常用的推测性的数学思考方法利用这种思想可以解一些填空题、判断题和应用题。有些题目数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，无从下手。可先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使得要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 ⑼ 比较思想 人类对一切事物的认识，都是建筑在比较的基础上，或同中辨异，或异中求同。俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础。”小学生学习数学知识，也同样需要通过对数学材料的比较，理解新知的本质意义，掌握知识间的联系和区别。 在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题的途径。 ⑽ 极限思想 事物是从量变到质变，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。 ⑾ 演绎思想 演绎也是理智的活动，但是和直观不同，它们不是理智的单纯活动，必须先假定了某些真理（或定义)之后，然后再凭借这些定义推出一些结论。 ⑿ 模型思想 是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。 培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。 ⒀ 对应思想 对应指的是一个系统中的某一项在性质、作用、位置上跟另一系统中的某一项相当。对应思想可理解为两个集合元素之间的联系的一种思想方法。在小学数学教学中渗透对应思想，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。 ⒁ 集合思想 把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素。通俗地说就是：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。 ⒂ 数形结合思想 就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义又揭示其几何意义，使问题的数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。 ⒃ 统计思想 在小学数学中增加统计与概率课程的意义在于形成合理解读数据的能力、提高科学认识客观世界的能力、发展在现实情境中解决实际问题的能力。 ⒄ 系统思想 系统思想是由若干想到关联、想到作用的要素（或成分）构成具有特定功能的有机整体。系统思想的方法便是要求人们从系统要素相互关系的观点，从系统与要素之间、要素与要素之间，以及系统与外部环境之间的相互关联和相互作用中考察对象，以得出研究和解决问题的最佳方案。 资源来自网络,择优选择。

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初中所有物理公式速度：v=s/t 密度：ρ＝m/v 重力：G=mg m：质量 g：9.8N/kg或者10N/kg 压强：P=F/s(液体压强公式P=ρ液gh） 浮力：F浮＝G排＝ρ液gV排 漂浮悬浮时：F浮＝G物 杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2 功：W=FS 或W=Gh（克服重力）功率：P=W/t＝Fv 机械效率：η＝W有用/W总＝Gh/FS绳=G/Fn(n为动滑轮的绳子段数) 热量：Q＝cm△t 热值：Q=mq 欧姆定律：I=U/R 焦耳定律：Q＝（I^2）Rt＝[（U^2）/R]t=UIt=Pt(后三个公式适用于纯电阻电路) 合力F合 （N） 方向相同：F合=F1+F2 方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2 浮力F浮 F浮=G物—F F：测力计的拉力 浮力F浮 F浮=G物 此公式只适用物体漂浮或悬浮 浮力F浮 F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力 m排：排开液体的质量 ρ液：液体的密度 V排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积) 杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂 F2：阻力 L2：阻力臂 定滑轮 F=G物 S=h F：绳子自由端受到的拉力 G物：物体的重力 S：绳子自由端移动的距离 h：物体升高的距离 动滑轮 F= （G物+G轮）/2 S=2h G物：物体的重力 G轮：动滑轮的重力 滑轮组 F= （G物+G轮）/n S=nh n：通过动滑轮绳子的段数 机械功W （J） W=Fs F：力 s：在力的方向上移动的距离 有用功W有 总功W总 W有=G物h W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 机械效率 η= ×100% 功率P （w） P=W/t W：功 t：时间 压强p （Pa） P=F/S F：压力 S：受力面积 液体压强p （Pa） P=ρgh ρ：液体的密度 h：深度（从液面到所求点 的竖直距离） 热量Q （J） Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量 △t：温度的变化值 燃料燃烧放出 的热量Q（J） Q=mq m：质量 q：热值 常用的物理公式与重要知识点 一．物理公式 单位） 公式 备注 公式的变形 串联电路 电流I（A） I=I1=I2=…… 电流处处相等 串联电路 电压U（V） U=U1+U2+…… 串联电路起 分压作用 串联电路 电阻R（Ω） R=R1+R2+…… 并联电路 电流I（A） I=I1+I2+…… 干路电流等于各 支路电流之和（分流） 并联电路 电压U（V） U=U1=U2=…… 并联电路 电阻R（Ω） 1/R=1/R1+1/R2+…… 欧姆定律 I=U/R 电路中的电流与电压 成正比，与电阻成反比 电流定义式 I=Q/t Q：电荷量（库仑） t：时间（S） 电功W （J） W=UIt=Pt U：电压 I：电流 t：时间 P：电功率 电功率 P=UI=I^2R=U^2/R U:电压 I：电流 R：电阻 电磁波波速与波 长、频率的关系 V=λf 物理量 单位 公式 名称 符号 名称 符号 质量 m 千克 kg m=ρv 温度 t 摄氏度 °C 速度 v 米／秒 m/s v=s/t 密度 ρ 千克／米³ kg/m³ ρ=m/v 力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg 压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S 功 W 焦耳（焦） J W=Fs 功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t 电流 I 安培（安） A I=U/R 电压 U 伏特（伏） V U=IR 电阻 R 欧姆（欧） R=U/I 电功 W 焦耳（焦） J W=UIt 电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI 热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t0) 比热 c 焦／（千克°C） J/(kg°C) 真空中光速 3×10^8米／秒 g 9.8牛顿／千克 15°C空气中声速 340米／秒 初中物理公式汇编 【力 学 部 分】 1、速度：V=S/t 2、重力：G=mg 3、密度：ρ=m/V 4、压强：p=F/S 5、液体压强：p=ρgh 6、浮力： （1）、F浮＝F’－F (压力差) （2）、F浮＝G－F (视重力) （3）、F浮＝G (漂浮、悬浮) （4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排 7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L2 8、理想斜面：F/G＝h/L 9、理想滑轮组：F=G/n 10、实际滑轮组：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向) 11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高) 12、功率：P＝W/t＝FV 13、功的原理：W手＝W机 14、实际机械：W总＝W有＋W额外 15、机械效率： η＝W有/W总 16、滑轮组效率： （1）、η＝G/ nF(竖直方向) （2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦) （3）、η＝f / nF (水平方向) 【热 学 部 分】 1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt 2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt 3、热值：q＝Q/m 4、炉子和热机的效率： η＝Q有效利用/Q燃料 5、热平衡方程：Q放＝Q吸 6、热力学温度：T＝t＋273K 【电 学 部 分】 1、电流强度：I＝Q电量/t 2、电阻：R=ρL/S 3、欧姆定律：I＝U/R 4、焦耳定律： （1）、Q＝I^2Rt普适公式) （2）、Q＝UIt＝UQ电量＝U^2t/R (纯电阻公式) 5、串联电路： （1）、I＝I1＝I2 （2）、U＝U1＋U2 （3）、R＝R1＋R2 （4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式) （5）、P1/P2＝R1/R2 6、并联电路： （1）、I＝I1＋I2 （2）、U＝U1＝U2 （3）、1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] （4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式) （5）、P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： （1）、I1/I2＝U1/U2 （2）、P1/P2＝I1^2/I2^2 （3）、P1/P2＝U1^2/U2^2 8电功： （1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式) （2）、W＝I^2Rt＝U^2t/R (纯电阻公式) 9电功率： （1）、P＝W/t＝UI (普适公式) （2）、P＝I^2R＝U^2/R (纯电阻公式) 【常 用 物 理 量】 1、光速：C＝3×10^8m/s (真空中) 2、声速：V＝340m/s (15℃) 3、人耳区分回声：≥0．1s 4、重力加速度：g＝9．8N/kg≈10N/kg 5、标准大气压值： 760毫米水银柱高＝1．01×10^5Pa 6、水的密度：ρ＝1．0×10^3kg/m3 7、水的凝固点：0℃ 8、水的沸点：100℃ 9、水的比热容： C＝4．2×10^3J/(kg•℃) 10、元电荷：e＝1．6×10^(-19)C 11、一节干电池电压：1．5V 12、一节铅蓄电池电压：2V 13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V） 14、动力电路的电压：380V 15、家庭电路电压：220V 16、单位换算： （1）、1m/s＝3．6km/h （2）、1g/cm3 ＝10^3kg/m3 （3）、1kw•h＝3．6×10^6J 初中物理公式物理量（单位） 公式 备注 公式的变形速度V（m/S） v= S /t （S:：路程； t：:时间 ）重力G（N） G=mg (m：质量；g：9.8N/kg或者10N/kg) 密度ρ（kg/m3） ρ= m：质量/V：体积 （m：质量；V：体积）浮力F浮(N) F浮=G物—G液 （G液：物体在液体的重力）浮力F浮(N) F浮=G物 （此公式只适用物体漂浮或悬浮） 浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 (G排：排开液体的重力；m排：排开液体的质量；ρ液：液体的密度；V排：排开液体的体积，即浸入液体中的体积) 杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2（ F1：动力 L1：动力臂 F2：阻力 L2：阻力臂 ）定滑轮 F=G物 S=h （F：绳子自由端受到的拉力；G物：物体的重力；S：绳子自由端移动的距离；h：物体升高的距离 ）动滑轮 F= （G物+G轮）S=2 h （G物：物体的重力；G轮：动滑轮的重力 ）滑轮组 F= （G物+G轮）S=n h （n：通过动滑轮绳子的段数 ）功W（J） W=Fs （F：力 ；s：在力的方向上移动的距离） 有用功W有总功W总 W有=G物h W总=Fs （适用滑轮组竖直放置时 ）机械效率 η= ×100%功率P（w） P= W/t （W：功 t：时间 ）压强p（Pa） P= F/S（F：压力S：受力面积 ）液体压强p（Pa） P=ρgh （ρ：液体的密度；h：深度（从液面到所求点的竖直距离） 热量Q（J） Q=cm△t （c：物质的比热容 m：质量；△t：温度的变化值 ）燃料燃烧放出的热量Q（J） Q=mq（ m：质量;q：热值 ）串联电路：电流I（A） I=I1=I2=…… （电流处处相等） 电压U（V） U=U1+U2+…… （串联电路起分压作用） 电阻R（Ω） R=R1+R2+…… 并联电路：电流I（A） I=I1+I2+…… （干路电流等于各支路电流之和（分流） 电压U（V） U=U1=U2=…… 电阻R（Ω） 1/R=1/R1+1/R2+……欧姆定律 I=U/R （电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比） 电流定义式 I= Q/t (Q：电荷量（库仑）;t：时间（S） 电功W（J） W=UIt=Pt （U：电压 I：电流 t：时间 P：电功率 ）电功率 P=UI=I²R=U²/R（U:电压 I：电流 R：电阻

（3）从牵引动力方面：人力----畜力

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