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小学语文一对一

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高三如何最后冲刺?

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高中数学知识点归纳总结

  想要了解高中数学知识点的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由我为你精心准备了“高中数学知识点归纳总结”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多资讯!   高中数学知识点归纳总结   1.等差数列的定义   如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。   2.等差数列的通项公式   若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d。   3.等差中项   如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项。   4.等差数列的常用性质   (1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N_)。   (2)若{an}为等差数列高咐闷,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_)。   (3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_)是公差为md的等差数列。   (4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列。   (5)S2n-1=(2n-1)an。   (6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2;若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项)。   注意:   一个推导   利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式:   Sn=a1+a2+a3+…+an,①   Sn=an+an-1+…+a1,②   ①+②得:Sn=n(a1+an)/2。   两个技巧   已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要善于设元。   (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,…。   (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元。   四种方法   等差数列的判断方法   (1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证an-an-1为同一常数;   (2)等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_)都成立;   (3)通项公式法:验证an=pn+q;   (4)前n项和公式法:验证Sn=An2+Bn。   注:后两种方法只能用来判断是否为等差数列,而不能用来证明等差数列。   拓展阅读:高中数学选择题解题技巧   1、直接解题法(直接法)   直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选择支“戚弯对号入座”作出相应的选择。涉及概念、性质的辨析或运算较简简并单的题目常用直接法。直接法是解答选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案。提高直接法解选择题的能力,准确地把握中档题目的“个性”,用简便方法巧解选择题,是建立在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错。   2、特殊值解题   正确的选择对象,在题设普遍条件下都成立的情况下,用特殊值(取得越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,是解答本类选择题的最佳策略。近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30%左右。通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析,往往能简缩思维过程、降低难度而迅速地解。   3、数形结合法或者割补法(解析几何常用方法):   巧妙地利用割补法,可以将不规则的图形转化为规则的图形,这样可以使问题得到简化,从而缩短解题长度。对于一些具有几何背景的数学问题,如能构造出与之相应的图形进行分析,往往能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法。   4、极限法   这是高中选修部分,不过用在解题会很快。极限思想是一种基本而重要的数学思想。当一个变量无限接近一个定量,则变量可看作此定量。对于某些选择题,若能恰当运用极限思想思考,则往往可使过程简单明快。用极限法是解选择题的一种有效方法。它根据题干及选择支的特征,考虑极端情形,有助于缩小选择面,迅速找到答案。   高考数学复习技巧有哪些   1、重点知识,落实到位   函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率、数学思想方法等,这些既是高中数学教学的重要内容,又是高考的重点,而且常考常新,经久不衰。因此,在复习备考中,一定要围绕上述重点内容作重点复习,保证复习时间、狠下功夫、下足力气、练习到位、反思到位、效果到位。并将这些板块知识有机结合,形成知识链、方法群。如聚集立体几何与其他知识的整合,就包括它与方程、函数、三角、向量、排列组合、概率、解析几何等的整合,善于将已经完成过的题目做一次清理,整理出的解题通法和一般的策略,“在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一,在复习备考的过程中,要打破数学章节界限,把握好知识间的纵横联系与融合,形成有序的网络化知识体系。   2、新增内容,注重辐射   新增内容是新课程的活力和精髓,是近、现代数学在高中的渗透,且占整个高中教学内容的40%左右,而高考这部分内容的分值,远远超出其在教学中所占的比例。试题加大了对新教材中增加的线性规划、向量、概率、导数等知识的考查力度,对新增内容一一作了考查,分值达50多分,并保持了将概率内容作为应用题的格局。因此,复习中要强化新增知识的学习,特别是新增数学知识与其它知识的结合。向量在解题中的作用明显加强,用导数做工具研究函数的单调性和证明不等式问题,导数亦成为高考解答题目的必考内容之一。   3、思想方法,重在体验   数学思想方法作为数学的精髓,历来是高考数学考查的重中之重。“突出方法永远是高考试题的特点”,这就要求我们在复习备考中应重视“通法”,重点抓方法渗透。   首先,我们应充分地重视数学思想方法的总结提炼,尽管数学思想方法的掌握是一个潜移默化的过程,但是我们认为,遵循“揭示—渗透”的原则,在复习备考中采取一些措施,对于数学思想方法以及数学基本方法的掌握是可以起到促进作用的,例如,在复习一些重点知识时,可以通过重新揭示其发生过程,适时渗透数学思想方法。   其次,要真正地重视“通法”,切实淡化“特技”,我们不应过分地追求特殊方法和特殊技巧,不必将力气花在钻偏题、怪题和过于繁琐、运算量太大的题目上,而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上,另外,在复习中,还应充分重视解题回顾,借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟。   4、综合能力,强化训练   近年来高考数学试题,在加强基础知识考查的同时,突出能力立意。以能力立意,就是从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,对知识的考查倾向于理解和应用,特别是知识的综合性和灵活运用,这就要求我们在复习过程中,应打破数学内部学科界限,加强综合解题能力的训练;注重培养学生收集处理信息的能力、语言文字的表达能力及建模能力;力求打破能力学科化的界限,用数学的眼光去分析生产和生活及其他学科的一些具体问题。   5、规范解题,正本清源   高三数学的复习效果,最终显化的是一种解题的能力,解题能力的高低,直接决定了复习的成败,如何提高解题能力?建议从下面几方面入手:   (1)认真审题自觉化,通过反复读题、对问题重新表述、对数学语言加以表征等加工策略,寻找解题突破口;   (2)思路探求情境化,通过对问题情境的典型性、层次性、综合性分析,去寻找解法的情境;   (3)思维过程显性化,“听得懂,不会做”是没有真正学会思考,解题时要追问:怎样想,为什么要这样想?特别是理清怎样做,为什么要这样做;   (4)解题方法多样化、格式书写规范化、重要结论工具化、解后反思制度化。

考试结束后要认真总结,以便于以后更好的学习.

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