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多维分析与综合设计是制定教学目标两个很重要的方面,两者缺一不可。多维分析关注了课程目标的多元性与均衡性,综合设计保证了教学目标的准确性与全面性。这样有利于实现不同层面、不同维度的教学目标前后连贯、动态整合、形成合力。所以,初中数学课堂教学目标设计不仅要进行多维分析,还要进行综合设计。例如:在制定《旋转》一课的教学目标前,我们要从宏观的角度把握它属于运动几何的范畴,知道《数学课程标准》的要求和单元教学目标,准确把握学生特点,结合已学习过的平移、平面直角坐标系。然后从微观上进行分析,如知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观等维度。注重创新目标意识,为课堂教学开拓新空间
创设现实生活问题的情境小学生的思维以形象为主
并且经常拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,通过你的努力,到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行,通过运用,达到深化理解、发展能力的目的,因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题,做到举一反三、熟练应用,避免以“练”代“复”的题海战术。
2数学找规律的方法一标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是 。解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较:给出的数:0,3,8,15,24,……。序列号: 1,2,3, 4, 5,……。容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1。公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如:1,9,25,49,(),(),的第n为(2n-1)2.看例题:A: 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即:n3+1B:2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即:2n有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。例:2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列:0、3、8、15、24……,序列号:1、2、3、4、5分析观察可得,新数列的第n项为:n2-1,所以题中数列的第n项为:(n2-1)+2=n2+1
直觉思维是创造性思维活跃的一种表现,它既是发明创造的先导,也是百思解之后突然诞生的硕果。阿基米德定律的发现,元素周期表的再现,就是自由联想或思维活动。在有关问题的意识边缘持续活动,脑功能达到了最佳状态,旧神经联系突然沟通形成新联系的表现。 培养学生的创造性思维,老师应当有意识地帮助学生支发展直觉思维。首先让学生认真掌握每一门学科的基本知识、概念、原理和体系,这是发展直觉思维的根本。其次要引导学生大胆实践、勇于探究,多让学生获得应用知识、解决问题的经验。再者要鼓励学生对问题进行推测或猜想,培养良好的直觉。猜想后要尽量引导学生作出证明。
如:学完了平面图形面积计算,要求学生归纳出所有小学学过的平面图形都能用的面积公式,于是学生提出各种猜想,我让学生分组进行验证,学生经过验证,可以用梯形面积公式。这样学生对已学知识得以巩固熟练,又利用已学知识将猜想得到了证明,提高了学生的直觉思维能力。 当学生猜想错了或不完全对时,老师要加以引导,将这些不成熟的想法,再经过反复思考、改进、完善后可能会很有意义。但绝不能讽刺、挖苦来挫伤学生直觉思维的积极性。要充分利用学生初生牛犊不怕虎的精神,敢于打破砂锅问到底,敢于向权威挑战。如对所学数学教材编排提出自己的建议,自己的设想。教师在创设问题情境时,经常运用直觉思维的方法提出多种不带结论的设想,就会对学生起示范或潜移默化作用。
让学生知道,数学在科学中有广泛的应用,在工程技术设计和日常生活等方面,往往也离不开数学计算或数字运算,数学可以解决日常生活中的很多实际问题。除此之外,学习数学还能够培养分析能力和逻辑思维能力,能够培养思维的严密性,这些都应让学生知道,在平时的教学中应一点一点的渗透给学生,让学生知道学习数学是很有用的。相信学生知道了数学的这些用处,他们的学习积极性一定会提高的。
4 开展竞赛,激活兴趣
指导学生善于质疑问难
古人云:“学起于思,思源于疑。”科学的发明创造往往是从质疑开始的,从解疑入手,因此,课堂教学要依据教材内容特点,在新旧知识的连接点上,设计问题情境,如教学“分数化小数”时,我一改以往老师提问、学生回答的形式,组织了一个别开生面的竞赛活动——师生竞赛,由学生报出几个分母不是10、100、1000的分数,看谁能最快说出哪些分数能化成无限小数,等学生才计算出一两道题时,我已判断完毕,学生在“失败”“惊讶”之余产生了疑问:为什么老师如此神速?这里面定有奥妙。学生带着渴求的心理去思考,去探索其中的规律,初步得出结论后,我又围绕其中“最简分数”这一学生容易忽视的前提条件,再次创造问题情境,让学生们判断几个非最简分数能否化成有限小数。结果,学生照前面的结论判断出现了失误,这又促使他们去思考失误的原因,从而完善这一规律性的认识。
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